第一章    矩陣與行列式
    第一節    矩陣的概念與運算
        一、矩陣的概念
        二、幾種特殊矩陣
        三、矩陣的運算
    第二節    行列式
        一、二階和三階行列式
        二、排列與逆序
        三、n階行列式
        四、行列式的性質
        五、行列式的計算
    第三節    可逆矩陣
        一、逆矩陣的概念
        二、矩陣可逆的充要條件
        三、可逆矩陣的性質
    第四節    分塊矩陣
        一、分塊矩陣的概念
        二、分塊矩陣的基本運算
    第五節    矩陣的秩
        一、矩陣秩的定義
        二、矩陣秩的性質
    第六節    矩陣的初等變換
        一、矩陣的初等變換與初等矩陣
        二、利用初等變換化簡矩陣
        三、初等變換的應用
    拓展空間
    思考與練習
第二章    向量與向量空間
    第一節    n維向量及其線性運算
        一、n維向量
        二、n維向量的線性運算
    第二節    向量組的線性相關性
        一、線性組合
        二、線性相關與線性無關
        三、向量組線性相關性的有關結論
    第三節    向量組的秩
        一、向量組的極大無關組與秩
        二、向量組的秩與矩陣的秩
    第四節    向量空間
        一、向量空間與子空間
        二、向量空間的基與維數
        三、向量內積與向量組的正交化
    拓展空間
    思考與練習
第三章    線性方程組
        第一節    克拉默法則
        第二節    高斯消元法
        第三節    線性方程組有解的判別定理
        第四節    線性方程組解的結構
    拓展空間
    思考與練習
第四章    特征值與特征向量
    第一節    方陣的特征值與特征向量概述
        一、特征值與特征向量的概念
        二、特征值與特征向量的基本性質
    第二節    相似矩陣與矩陣的對角化
        一、相似矩陣的概念
        二、矩陣可對角化的條件
        三、應用實例
    第三節    對稱矩陣的對角化
    拓展空間
    思考與練習
第五章    二次型
    第一節    二次型及其標準形
    第二節    化二次型為標準形
        一、正交變換法
        二、配方法
        三、二次型的規范形
    第三節    正定二次型
    拓展空間
    思考與練習
參考文獻