第一章  函數的極限與連續

第一節  函數

一、函數及其性質
二、初等函數
三、經濟學中常用的函數
第二節  極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小與無窮大
第三節  極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、兩個重要極限及其應用
三、無窮小的比較
第四節  函數的連續性
一、函數的連續與間斷
二、連續函數的運算與性質
三、閉區間上連續函數的性質
測試題一
閱讀材料
第二章  導數、微分及其應用
第一節  函數的導數與微分
一、函數的導數
二、函數的微分
第二節  函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、導數的基本公式
第三節  隱函數及參數方程確定的函數的導數與高階導數
一、隱函數的導數
二、參數方程確定的函數的導數
三、高階導數
第四節  導數的應用
一、微分中值定理與洛必達法則
二、函數的單調性與曲線的凹凸性
三、函數的極值與最值
*四、函數圖形的描繪
第五節  導數在經濟分析中的應用
一、邊際函數與邊際分析
二、彈性函數與彈性分析
三、經濟分析中的最值問題
測試題二
閱讀材料
第三章  不定積分與定積分
第一節  不定積分
一、不定積分的概念與性質
二、不定積分的積分法
第二節  定積分
一、定積分的概念與性質
二、微積分基本定理
三、定積分的積分法
第三節  廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
第四節  定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分的幾何應用
三、定積分的經濟應用
測試題三
閱讀材料
第四章  多元函數的微積分
第一節  空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間點的坐標
三、空間兩點間的距離
四、空間曲面及其方程
第二節  多元函數的微分學
一、多元函數的基本概念
二、偏導數與全微分
三、多元復合函數與隱函數的微分法
*第三節多元函數微分學的應用
一、多元函數的極值
二、多元函數的最值
三、條件極值
四、最小二乘法
第四節  多元函數的積分學
一、二重積分的概念和性質
二、二重積分在直角坐標系下的計算
三、二重積分在極坐標系下的計算
測試題四
閱讀材料
第五章  無窮級數
第一節  數項級數的概念與性質
一、數項級數的概念
二、數項級數的性質
第二節  數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、任意項級數及其審斂法
第三節  冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
第四節  函數展開成冪級數
一、 泰勒級數與麥克勞林級數
二、 函數展開成冪級數的方法
*三、函數的冪級數展開式的應用與復利模型
測試題五
閱讀材料
第六章  常微分方程與差分方程
第一節  微分方程的基本概念
第二節  一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
第三節  可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型微分方程
二、y″=f(x,y′)型微分方程
三、y″=f(y,y′)型微分方程
第四節  二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程解的結構
二、二階常系數線性齊次微分方程的解法
三、二階常系數線性非齊次微分方程的解法
*第五節  差分方程
一、差分方程的基本概念
二、一階常系數線性差分方程
三、二階常系數線性差分方程
第六節  常微分方程和差分方程在經濟管理中的應用
一、常微分方程在經濟管理中的應用
*二、差分方程在經濟管理中的應用
測試題六
閱讀材料
第七章  行列式與矩陣
第一節  行列式
一、n階行列式的概念
二、行列式的性質
三、行列式按行(列)展開與計算
四、克萊姆法則
第二節  矩陣
一、 矩陣的概念與運算
二、方陣的運算
*三、分塊矩陣
四、矩陣的初等變換
五、矩陣的秩
測試題七
閱讀材料
第八章  n維向量與線性方程組
第一節  n維向量
一、n維向量及其運算
二、向量組的線性相關性
三、向量組的秩
四、向量的內積與正交性
第二節  線性方程組
一、線性方程組的消元法
二、線性方程組解的存在性
三、線性方程組解的結構
測試題八
閱讀材料
第九章  概率論與數理統計初步
第一節  隨機事件及其概率
一、隨機事件及其運算
二、隨機事件的概率
三、條件概率與概率的基本公式
四、事件的獨立性與伯努利概型
第二節  隨機變量及其分布
一、隨機變量及其分布函數
二、離散型隨機變量及其分布
三、連續型隨機變量及其概率密度函數
四、二維隨機變量及其分布
*五、隨機變量函數的分布
六、隨機變量的數字特征
第三節  數理統計
一、數理統計的基本概念
二、參數估計
三、正態總體參數的假設檢驗
四、一元線性回歸分析
五、統計模型及其應用
測試題九
閱讀材料
附錄
附表A  泊松分布表
附表B  標準正態分布表
附表C  χ2分布表
附表D  t分布表
參考文獻