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概率論與數理統計

  • 類  別:公共課系列
  • 書  名:概率論與數理統計
  • 主  編:郝雪梅 吳春雪
  • 定  價:45
  • 開  本:16開
  • 時  間:2022年2月
  • 出  版  社:哈爾濱工程大學出版社
  • 書  號:978-7-5661-2047-2

內容摘要

        本書共分10章,主要內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析。在講述基本理論的同時,多與經濟管理中涉及的數學模型相結合,方便讀者結合實際、學以致用。本書內容全面,講解通俗易懂;書中設置了豐富的例題,同時配有專門的學習參考用書,對本書中的習題進行詳細而全面的解答。
        本書適合作為高等院校經管類專業“概率論與數理統計”課程的教材,也可供相關人員參考。

目錄

第一章  隨機事件及其概率
       第一節  隨機事件
           一、隨機試驗與隨機事件
           二、樣本空間
           三、事件之間的關系及運算
       第二節  古典概型和幾何概率
           一、概率的統計定義
           二、古典概型
           三、幾何概率
       第三節  概率的公理化定義及性質
           一、概率的公理化定義
           二、概率的性質
       第四節  條件概率與事件的獨立性
           一、條件概率
           二、乘法公式
           三、事件的獨立性
       第五節  全概率公式和貝葉斯公式
           一、全概率公式
           二、貝葉斯公式
       習題
第二章  隨機變量及其分布
       第一節  隨機變量及其分布函數
           一、隨機變量
           二、分布函數
       第二節  離散型隨機變量及其分布
           一、離散型隨機變量及其分布列
           二、常見的離散型分布
       第三節  連續型隨機變量及其分布
           一、連續型隨機變量及其概率密度函數
           二、常見的連續型分布
       第四節  隨機變量函數的分布
           一、離散型隨機變量函數的分布
           二、連續型隨機變量函數的分布
       習題
第三章  多維隨機變量
       第一節  二維隨機變量及其分布
           一、二維隨機變量及其分布函數
           二、二維離散型隨機變量
           三、二維連續型隨機變量
       第二節  邊緣分布
           一、邊緣分布函數
           二、離散型隨機變量的邊緣分布列
           三、連續型隨機變量的邊緣概率密度
       第三節  條件分布
           一、離散型隨機變量的條件分布
           二、連續型隨機變量的條件分布
       第四節  隨機變量的獨立性
           一、二維隨機變量的獨立性
           二、多維隨機變量的獨立性
       第五節  多維隨機變量函數的分布
           一、二維離散型隨機變量函數的分布
           二、連續型隨機變量函數的分布
       習題
第四章  隨機變量的數字特征
       第一節  數學期望
           一、數學期望的定義
           二、常見分布的數學期望
           三、隨機變量函數的數學期望
           四、數學期望的性質
       第二節  方差
           一、方差的定義
           二、常見分布的方差
           三、切比雪夫不等式
           四、方差的性質
       第三節  協方差與相關系數矩與協方差矩陣
           一、協方差
           二、相關系數
           三、矩與協方差矩陣
    習題
第五章  大數定律與中心極限定理
    第一節  大數定律
           一、依概率收斂
           二、大數定律的幾種形式
    第二節  中心極限定理
    習題
第六章  數理統計的基本概念
    第一節  隨機樣本
           一、總體
           二、樣本
           三、樣本分布函數
           四、統計量
    第二節  抽樣分布
           一、上側分位數
           二、χ2分布
           三、t分布
           四、F分布
           五、正態總體統計量的分布
           六、樣本最大值與樣本最小值的分布
    習題
第七章  參數估計
    第一節  參數的點估計
           一、參數點估計的概念
           二、矩估計法
           三、極大似然估計法
    第二節  估計量的評選標準
           一、無偏性
           二、有效性
           三、一致性
    第三節  區間估計
           一、區間估計的概念
           二、正態總體均值和方差的區間估計
           三、非正態總體參數的區間估計
           四、單側置信區間
    習題
第八章  假設檢驗
    第一節  假設檢驗的基本概念
           一、假設檢驗的基本思想及做法
           二、假設檢驗的一般步驟
           三、單邊假設檢驗
           四、假設檢驗可能犯的兩類錯誤
    第二節  正態總體參數的假設檢驗
           一、單個正態總體參數的假設檢驗
           二、兩個正態總體參數的假設檢驗
    第三節  非正態總體參數的假設檢驗
           一、非正態總體均值的大樣本假設檢驗
           二、常見分布中參數的大樣本假設檢驗
           三、指數分布中參數的假設檢驗
    第四節  總體分布的假設檢驗
    習題
第九章  方差分析
    第一節  單因素試驗的方差分析
           一、數學模型
           二、平方和的分解
           三、假設檢驗問題
    第二節  雙因素試驗的方差分析
           一、雙因素等重復試驗的方差分析
           二、雙因素無重復試驗的方差分析
    習題
第十章  回歸分析
    第一節  一元線性回歸分析
           一、回歸分析的基本概念
           二、參數估計
           三、線性假設的顯著性檢驗
           四、預測與控制
    第二節  多元線性回歸分析
    第三節  可線性化的非線性回歸分析
    習題
附錄
參考文獻

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