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微積分●上冊

  • 類  別:公共課系列
  • 書  名:微積分●上冊
  • 主  編:牛燕影 王增富
  • 定  價:39
  • 開  本:16開
  • 時  間:2021年6月
  • 出  版  社:上海交通大學出版社
  • 書  號:978-7-313-08120-9

內容摘要

  本書共十章,分上、下兩冊,各有五章內容。上冊主要內容包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理和導數的應用,不定積分,定積分及其應用等;下冊主要內容包括空間向量與空間解析幾何簡介,多元函數微分學,重積分,無窮級數,微分方程等。
  本書緊扣高等學校微積分課程的教學基本要求,以本科人才培養計劃為標準,以培養學生數學應用創新能力為目的,強化其應用性,適合普通本科院校工科類各專業學生使用。

目錄

第一章 函數 極限 連續
 第一節 函數
 第二節 數列的極限
 第三節 函數的極限
 第四節 無窮小與無窮大 函數極限的運算法則
 第五節 極限的存在準則 兩個重要極限
 第六節 無窮小的比較
 第七節 函數的連續與間斷
 第八節 閉區間上連續函數的性質
 本章小結
 復習題一
第二章 導數與微分
 第一節 導數的基本概念
 第二節 函數的求導法則
 第三節 高階導數
 第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
 第五節 函數的微分及其應用
 本章小結
 復習題二
第三章 微分中值定理和導數的應用
 第一節 微分中值定理
 第二節 洛比達法則
 第三節 泰勒公式
 第四節 函數的單調性 函數的極值 曲線的凹凸性
 第五節 函數的最大值、最小值及其應用
 第六節 函數圖形的描繪
 第七節 平面曲線的曲率
 本章小結
 復習題三
第四章 不定積分
 第一節 不定積分的概念與性質
 第二節 換元積分法
 第三節 分部積分法
 第四節 有理函數的不定積分
 本章小結
 復習題四
第五章 定積分及其應用
 第一節 定積分的概念及性質
 第二節 微積分基本定理
 第三節 定積分的計算
 第四節 廣義積分
 第五節 定積分的應用
 本章小結
 復習題五
附錄
 積分表
習題答案

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